الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{80 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $80 a^{3}$ بالصيغة ${(4 a)}^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 (5) a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 a^{3}} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5 (a^{2} a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.1.4

انقُل $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $4^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (5 a)} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{2} \cdot (4 a \sqrt{5 a}) - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a \sqrt{5 a}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 a \sqrt{5 a})) - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{20 a}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $20 a$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{4 (5) a}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

خطوة 1.4.3

أضف الأقواس.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 a \sqrt{5 a} - 4 a (2 \sqrt{5 a})$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 4$ .

$2 a \sqrt{5 a} - 8 a \sqrt{5 a}$

خطوة 2

اطرح $8 a \sqrt{5 a}$ من $2 a \sqrt{5 a}$ .

$- 6 a \sqrt{5 a}$